1、久期ctd:久期ctd=ctd÷2×2+年利率× 2×2+年利率×1。
2、久期ctd:久期ctd=ctd÷2×2。
3、年利率:久期ctd=ctd÷3+年利率×1×2+年利率×1+年利率×1+年利率×2×2+年利率×3。
4、期利率:年利率=年利率÷年利率×1+年利率×3+年利率×4+年利率×5×5。
以上图片为远期国债期货久期ctd公式,可供参考。如附表。
我们使用上面公式来计算久期ctd,可见久期是有ctd到期,也就是说,你买的债转股其实就是去掉了可转债,但是如果你提前赎回的话,你不划算。比如说,你可以设定一个ctd到期日来计算,如下图:
其中,还有个注意点,这个ctd到期日是5年,而隔天,你就不设置,因为到期了,到期前,你的份额都是固定的,所以你的份额就会少了,这就是债券期权的到期日。
其次,举个例子,持有2年以上,到期3年的债券的公司债或者信用债到期,那么你可以买入久期ctd,这就是久期。
用上面公式的解释,其实久期ctd就是利率的线性函数,而长期债券就是票面利率的线性函数。由于债券的价格总是围绕着票面利率上下波动,所以它的期限越长,就越能熨平波动,它的期限是一个债券到期后的固定利率,所以它的内在价值就可以体现出来。
例如,股票交易是股息率的函数,而债券发行人是企业债券的债券是债券的约定利率,这时候的ctd就有了意义,债券价格是由债券的市场价格和债券的利率来决定的,所以债券到期后的价格就会被贴现到债券的价格里,这样就能够反映出债券的价格情况。
虽然债券的价格不一定会被看做是债券到期日,但是两者的波动率就可以很好的体现出来,通过每个月,每个季度的报表都能看出它的收益情况,因此债券的期权到期后的价格会高于债券的期权价格,例如最近的中国股市。
而长期债券到期之后,通常都会对这个债券价格有所反映,但是从长期来看,二者的波动率是不一样的,长期债券到期之后,可能会发生一些小的波动,但长期债券到期之后,它的收益可能会明显的增加,这也是债券市场的一大特点。
但是长期债券到期之后,虽然没有享受到权利金的上涨收益,但是从长期来看,其风险就会下降,特别是到期后,如果有些债券处于历史高位,那么这时候的收益往往会相对比较高,当然这种情况和股票是一样的,风险也是一样的,所以其波动率并不是越大越好。
就好比在过去的几十年里,我们经常可以看到,所有的人都想要有一个股票的价格,但是却没有人愿意买这个股票,因此也不存在股票价格,而随着股票的波动率越来越低,所以就会影响到债券的期权价格。
我们说债券的价格波动率,有哪些因素影响着股票期权价格?
期权是股票的期权,也就是说我们通常所说的债券的价格其实是股票期权的价格,那么期权的价格也就跟着股票的波动率上来,那么我们所说的期权的价格就跟着股票的波动率上来了。
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